1 . 已知数列满足，，若，且存在，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（       ）

A．

B．

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

5 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为米，为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径、，其中、分别在边界、上，小径、与边界的夹角都为，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花.

（1）探究：观赏小径与的长度之和是否为定值？请说明理由；
（2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径（、、）的长度和最小？并求出最小值.

6 . 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，．
（1）求角的大小和边长的值；
（2）求面积的最大值．

7 . 已知中角，，所对的边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则______．

8 . 已知数列的通项公式为，在和之间插入1个数，使成等差数列；在和之间插入2个数，使成等差数列；…在和之间插入n个数，使成等差数列．这样得到一个新数列：，记数列的前项和为，有下列结论：①②③④其中，所有正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知实数x，y满足条件，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．3

10 . 杭州市为迎接2022年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形ABCDE，运动员的公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车上或收容车上获得帮助．比赛期间，修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点上进行．还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料，工具和配件．所以项目设计需要预留出BD，BE为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），ED，DC，CB，BA，AE为赛道，．

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；
①；②
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长（即最大），最长值为多少？