1 . 已知
，
，且
，证明.
(1)
；
(2)
，，且，证明.(1)
；(2)
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2 . 已知数列
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前
项和
.
.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-06-17更新
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3192次组卷
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4卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 数列 (人教B）（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（高二人教B）
名校
解题方法
3 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为
，
，
．
(1)求的通项公式
；
(2)求证：
．
为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-02-16更新
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1779次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 设数列的前n项和为，
．
(1)求证数列
为等比数列，并求数列的通项公式．
(2)若数列
的前m项和
，求m的值，
的前n项和为，．(1)求证数列
为等比数列，并求数列的通项公式．(2)若数列
的前m项和，求m的值，
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2023-09-16更新
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1547次组卷
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6卷引用：江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题
13-14高一下·江西鹰潭·期中
名校
解题方法
5 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
．(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
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2023-10-01更新
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487次组卷
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38卷引用：2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷第三章 第二节 3.2 直线的方程贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2.2.1+点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2直线的方程（第1课时 直线的点斜式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-10-17更新
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2267次组卷
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5卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）
江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题15-18黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 在
中，内角
的对边分别为
，且
.
(1)证明：是钝角三角形；
(2)
平分
，且交
于点
，若
，求的周长.
中，内角的对边分别为，且.(1)证明：
是钝角三角形；(2)
平分，且交于点，若，求的周长.
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2023-09-26更新
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798次组卷
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4卷引用：江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
8 . 在数列中，
，
.
(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
中，，.(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-04-07更新
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3913次组卷
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10卷引用：江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题河南省周口市2023届高三下学期4月模拟理科数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）数学（广东卷）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 阶段测评（二）(4.3)山东省菏泽市菏泽外国语学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列的首项
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，将数列分组：
，
，
，
，
，记第组的和为
.
（i）求数列
的通项公式；
（ii）证明
.
的首项，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，将数列分组：，，，，，记第组的和为.（i）求数列
的通项公式；（ii）证明
.
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10 . 已知数列满足
，
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求和：
满足，(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求和：
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