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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．
2019-06-09更新 | 60346次组卷 | 103卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
等比数列的前n项和 写出等比数列的通项公式
真题 名校
解题方法
公式法求数列通项 等差等比公式法
2 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．
2018-06-09更新 | 57095次组卷 | 117卷引用：【校级联考】湖北部分重点中学2020届高三年级新起点考试数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
等比数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
3 . 记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．
2019-06-09更新 | 38462次组卷 | 93卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题
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2017·全国·高考真题
解答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形
真题 名校
4 . △ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为
(1)求;
(2)若求△ABC的周长.
2017-08-07更新 | 53404次组卷 | 91卷引用：湖北省荆州中学2021届高三下学期四模数学试题
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2023·湖北武汉·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
分组（并项）法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
累乘法求数列通项 分组（并项）求和法
5 . 记数列{an}的前n项和为Sn，对任意正整数n，有2Sn＝nan，且a2＝3.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)对所有正整数m，若ak＜2m＜ak＋1，则在ak和ak＋1两项中插入2m，由此得到一个新数列{bn}，求{bn}的前40项和.
2023-02-19更新 | 5430次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
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2023·湖北武汉·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
二倍角的正弦公式 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围
名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题
6 . 在中，，D为中点， .
(1)若，求的长；
(2)若 ，求的长.
2023-02-19更新 | 5108次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
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2024·湖北武汉·模拟预测
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
名校
7 . 在中，其内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的面积为__________．
2024-02-29更新 | 4435次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
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2023·湖北·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
裂项相消法

8 . 已知正项数列的前项和，满足：．


(1)求数列的通项公式；
(2)记，设数列的前项和为，求证．
2023-11-09更新 | 4377次组卷 | 9卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题
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2024·湖北·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 根据等差数列前n项和的最值求参数 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
等差等比公式法 函数与方程思想
9 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．
2024-03-13更新 | 3651次组卷 | 9卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
数列新定义
真题 名校
解题方法
转化与化归思想 特殊与一般思想

10 . 设p为实数.若无穷数列满足如下三个性质，则称为数列：

①，且；

②；

③，．

（1）如果数列的前4项为2，-2，-2，-1，那么是否可能为数列？说明理由；
（2）若数列是数列，求；
（3）设数列的前项和为.是否存在数列，使得恒成立？如果存在，求出所有的p；如果不存在，说明理由．
2021-06-17更新 | 11797次组卷 | 20卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
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