1 . 已知数列满足，，则数列的前2n项的和为______．（用含n的代数式表示）

2 . 如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则________，若，，则的最小值为________.

3 . 记数列的前n项和为，若，且，则___________．

4 . 已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．

5 . 在中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝__，此时三棱锥的体积为 ____．

6 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2⁰，接下来的两项是2⁰，2¹，再接下来的三项是2⁰，2¹，2²，依此类推.
（1）这个数列的第211项为____； 
（2）设该数列的前n项和为，则____.（保留幂形式）

7 . 已知数列的通项公式为，且为递减数列，则实数的取值范围是______.

8 . 数列满足：，则的值为______.

9 . 已知a，b，c均为正实数，，则的最小值是______.

10 . 已知的三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c，其中A、C、B成等差数列，，，则的面积为________．