1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．

2 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．

4 . 在中，．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求的周长．

5 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

6 . 中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.

7 . 设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若，求数列的前项和．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．
(1)求的值；
(2)若，求的面积．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，，________?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．