1 . 如图所示,圆内接四边形中,,为圆周上一动点,.(1)求四边形ABCD周长的最大值;
(2)若,求AC的长.
(2)若,求AC的长.
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解题方法
2 . 在中,,,对应的边分别为,,,
(1)求;
(2)若为线段内一点,且,求线段的长;
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的,都有被称为柯西不等式;在(1)的条件下,若,求:的最小值;
(1)求;
(2)若为线段内一点,且,求线段的长;
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣;很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如对于任意的,都有被称为柯西不等式;在(1)的条件下,若,求:的最小值;
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解题方法
3 . 设Sn是数列的前n项和,定义等斜率数列且等式恒成立.
(1)若是首项为1,公比为3的等比数列,请判断是否为等斜率数列,并说明理由;
(2)已知是等斜率数列,证明:是等差数列.
(1)若是首项为1,公比为3的等比数列,请判断是否为等斜率数列,并说明理由;
(2)已知是等斜率数列,证明:是等差数列.
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4 . 如图,在△ABC中,点D在边BC上,.(1)若,,,求AB的值;
(2)若△ABC是锐角三角形,,求证:.
(2)若△ABC是锐角三角形,,求证:.
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5 . 已知数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)设数列是等差数列,记为数列的前n项和,,,求.
(1)求的通项公式;
(2)设数列是等差数列,记为数列的前n项和,,,求.
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6 . 数列满足,().
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前n项和;
(1)计算,,猜想数列的通项公式并证明;
(2)求数列的前n项和;
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7 . 若无穷项数列满足(,,为常数,且),则称数列为“数列”.
(1)设,,若首项为1的数列为“数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式及前项和;
(3)设,,若首项为1的数列为“数列”,记数列的前项和为,求所有满足的值.
(1)设,,若首项为1的数列为“数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式及前项和;
(3)设,,若首项为1的数列为“数列”,记数列的前项和为,求所有满足的值.
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名校
解题方法
8 . 在中,角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积;
(3)若为BC的中点,求AD的长.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积;
(3)若为BC的中点,求AD的长.
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2024-06-03更新
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1596次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
9 . 在中,内角所对的边分别为,其外接圆的半径为,且.
(1)求角;
(2)若的角平分线交于点,点在线段上,,求的面积.
(1)求角;
(2)若的角平分线交于点,点在线段上,,求的面积.
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2024-06-03更新
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1818次组卷
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3卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
名校
10 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在锐角中,角所对的边分别为,,且,求面积的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)在锐角中,角所对的边分别为,,且,求面积的取值范围.
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2024-06-03更新
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764次组卷
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2卷引用:黑龙江省九校联盟(齐齐哈尔五校+黑河四校 )2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题