1 . 证明不等式．
(1)，bd＞0，求证：；
(2)已知a＞b＞c＞0，求证：．

2 . （1），，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知，且，求证：.

3 . （1）比较与的大小；
（2）已知，求证：.

4 . （1）已知，求的取值范围.
（2）若，求证：；

5 . 已知数列满足，．
(1)设，求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若且，求数列的前项和.

7 . 设正项数列的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：
①，；②；③.
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题：
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是数列的前n项和，求证：.

8 . 已知数列满足，，是公差为1的等差数列.
(1)证明：是等比数列；
(2)求的前项和.

9 . 已知数列满足是公差为1的等差数列.
(1)证明：是等比数列；
(2)求的前项和.

10 . 已知数列的前项和为，，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和．