名校
解题方法
1 . （1）
，
，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，，其中x，y均为正实数，比较a，b的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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2022-05-05更新
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1060次组卷
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8卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）2.1 等式性质与不等式性质练习河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，且
．
(1)求证：
；
(2)求△ABC面积的最大值．
，且．(1)求证：
；(2)求△ABC面积的最大值．
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名校
3 . 已的数列
的首项
，
，
．
(1)求证：数列
等比数列；
(2)记
，若
，求
的最大值．
的首项，，．(1)求证：数列
等比数列；(2)记
，若，求的最大值．
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解题方法
4 . 已知函数
的图象经过第一、二、三象限.
(1)求
的最小值；
(2)若
，证明：
.
的图象经过第一、二、三象限.(1)求
的最小值；(2)若
，证明：.
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2023-02-05更新
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146次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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475次组卷
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10卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题
贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知数列满足
，
，
．
(1)求
，，，并写出一个符合题意的的通项公式（不需要证明）；
(2)设
，记
为数列的前项和，求
．
满足，，．(1)求
，，，并写出一个符合题意的的通项公式（不需要证明）；(2)设
，记为数列的前项和，求．
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解题方法
7 . 已知正数a，b满足5a+b=10.
(1)求ab的最大值;
(2)证明:
(1)求ab的最大值;
(2)证明:
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2022-12-08更新
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323次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 若x，y满足
证明：
(1)
；
(2)
.
证明：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
9 . 已知首项为1的等差数列的前项和为，若
成等比数列．
(1)求
和：
(2)求证：
的前项和为，若成等比数列．(1)求
和：(2)求证：
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2022-05-09更新
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1100次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，数列的前项和，求证：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和，求证：．
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2022-08-22更新
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628次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题
