1 . 已知数列满足，，．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)对于大于2的正整数x，y（其中），若、、三个数经适当排序后能构成等差数列，求所有符合条件的数x和y．

2 . 已知正项数列，其前项和满足.
(1)求的通项公式；
(2)证明：.

3 . 已知数列满足为等比数列.
(1)证明：是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.

4 . 在中，角、、的对边分别为、、，且．
(1)证明：；
(2)若，，求的面积．

5 . 已知函数的图象经过第一、二、三象限.
(1)求的最小值；
(2)若，证明：.

6 . 在数列中，，且．
(1)证明：是等差数列；
(2)求的前项和．

7 . 在数列中，，，，其中.
(1)证明数列是等差数列，并写出证明过程；
(2)设，且，数列的前项和为，求；

8 . 已知的前n项和为，，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前n项和，并证明：.

9 . 在①，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，记为数列的前n项和，求证：．

10 . 已知数列满足：为等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，证明：.