1 . 已知
、
、
，
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
、、，（1）求证：
；（2）求证：
；（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．
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2019-10-30更新
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789次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
.
(1)求证：
；
(2)若
，点D为边AB上的一点，CD平分
，
，求边长.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.(1)求证：
；(2)若
，点D为边AB上的一点，CD平分，，求边长.
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2023-01-06更新
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799次组卷
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3卷引用：新疆部分学校2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知公差不为
的等差数列
的前
项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，证明数列是等比数列，并求的前项和
.
的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.
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2023-02-21更新
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452次组卷
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8卷引用：新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
4 . （1）已知等差数列满足
，
，数列满足
，
.求，的通项公式；
（2）在数列中，
，
，
①求证：
是等比数列；
②求数列
的前项和.
满足，，数列满足，.求，的通项公式；（2）在数列
中，，，①求证：
是等比数列；②求数列
的前项和.
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2022-12-15更新
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783次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和静高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练（已下线）专题6-3 数列求和-1第四章 数列章末重点题型归纳（4）
5 . 已知等差数列的前项和为
.
(1)求
及；
(2)令
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
及；(2)令
，求证：数列的前项和.
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2022-09-14更新
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415次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
6 . 已知数列满足
，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)设
，求数列的前
项和
.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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621次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是正实数.
(1)若
，证明：
；
(2)证明：
.
是正实数.(1)若
，证明：；(2)证明：
.
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8 . 已知数列中
为直角坐标平面上的点.对任意
三点共线.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
中为直角坐标平面上的点.对任意三点共线.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2022-08-31更新
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1210次组卷
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6卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
9 . 设数列的前n项积为，且
.
(1)求证数列
是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项积为，且.(1)求证数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-04-13更新
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804次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题（已下线）4.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）福建省龙岩市上杭县才溪中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知实数，，
满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，求的最小值．
，，满足．(1)若
，求证：；(2)若
，，求的最小值．
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2022-03-25更新
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631次组卷
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4卷引用：新疆塔城市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
