1 . （1）已知，，求证：．
（2）已知a，b，c都是正数，求证：：

2 . 在锐角中，角所对的边为，且.
(1)证明:
(2)若，求的取值范围.

3 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，．
(1)求数的通项公式；
(2)设，是数列的前项和，求证：．

4 . 数列的前n项和为，若，点在直线上.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前n项和.

5 . 已知函数，
(1)若不等式的解集为，求实数a，b.
(2)若，证明.

6 . 已知数列满足，且．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)记的前项和为，若，均有，求实数的最小值．

7 . 已知数列的各项均为互不相等的正数，且，记为数列的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①数列是等比数列；②数列是等比数列；③
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

8 . 已知.
(1)证明：；
(2)若，求的最大值.

9 . 设为数列的前n项和,已知,().
(1)证明:为等比数列;
(2)求数列的通项公式,试判断是否成等差数列并说明理由.

10 . 设的内角A、、所对的边分别为、、，且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．