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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 87178次组卷 | 83卷引用：第5讲数列与不等式

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60277次组卷 | 94卷引用：第5讲数列与不等式

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57074次组卷 | 116卷引用：专题06 数列解答题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

2018-06-09更新 | 54432次组卷 | 98卷引用：专题15 三角函数解答题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35208次组卷 | 91卷引用：专题20 等差数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

6 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40560次组卷 | 77卷引用：第41讲等比数列

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

7 . △

的内角

的对边分别为

，已知

，

，则△

的面积为________．

2018-06-09更新 | 40029次组卷 | 78卷引用：专题11 三角函数（多选+解答）

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2023·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式的恒成立问题基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）．

A．4

B．6

C．8

D．12

2023-03-13更新 | 4751次组卷 | 7卷引用：重庆市2023届高三第七次质量检测数学试题

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2024·四川自贡·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

9 . 已知数列

的前

顶和为

.且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)在数列

中，

，求数列

的前

项和

2023-12-18更新 | 4004次组卷 | 9卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题

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2017高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围．

2022-08-19更新 | 6120次组卷 | 10卷引用：广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题

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