1 . 已知椭圆的焦距为2，经过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为，过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线的斜率分别为，证明：为定值.

2 . 已知为函数的导函数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数在上单调递增
C．函数仅有一个极值点，且为极大值点	D．对，都有成立

3 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；
(2)若是的一个极值，求满足此条件的实数的值；
(3)若是方程的两个不相等的实数根，求证：.
（注：是的导函数）

4 . 已知椭圆的左､右焦点为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线的斜率分别为，满足交椭圆于点交椭圆于点，线段与的中点分别为.判断直线是否过定点，若过定点求出该定点；若不过定点，请说明理由.

5 . 已知，下列四个结论：①，②，③，④.其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是椭圆上不在轴上的任意一点，射线分别与椭圆交于点．设的面积分别为．求证：为定值．

7 . 已知函数，．
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)若，为的零点，且，证明：．

8 . 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围是_________.

9 . 已知函数，
(1)求的极值；
(2)设，若对且，都有，求的取值范围.

10 . 若函数在上有2个极值点，则实数的取值范围是__________.