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1 . 已知分别是双曲线的左、右顶点,直角的顶点在轴上,顶点在双曲线的一条渐近线上,且斜边的中点为,则双曲线的离心率为__________ .
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2 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)设,求在区间内的实根个数;
(2)若对任意都成立,求的取值范围;
(3)设,比较与的大小.
(1)设,求在区间内的实根个数;
(2)若对任意都成立,求的取值范围;
(3)设,比较与的大小.
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3 . 已知椭圆经过点,且离心率为.直线与交于两点,连结.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
(1)求面积的最大值;
(2)设直线分别与轴交于点,线段的中点为,求直线与直线的交点的轨迹方程.
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4 . 已知,函数在处取得极大值,则下列不等式可以成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知圆柱内接于表面积为的球(圆柱的上、下底面圆周都在球面上),当圆柱的体积最大时,其高等于( )
A. | B. | C.3 | D. |
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6 . 已知函数且在区间上单调递减,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知点在抛物线上,则点到其焦点的距离( )
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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8 . 设是双曲线的左、右焦点,O是坐标原点,点P是C上异于实轴端点的任意一点,若则C的离心率为( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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9 . 已知函数的定义域为,对任意,有,则不等式的解集是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 若函数在上有2个极值点,则实数的取值范围是__________ .
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