解题方法
1 . 已知点F是双曲线
的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若
，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知直线
分别与曲线
和曲线
交于
两点，则
的最小值为（ ）
分别与曲线和曲线交于两点，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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390次组卷
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3卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值集合.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合.
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解题方法
4 . 设直线
过双曲线
的右顶点A，且与双曲线
的一条渐近线垂直，垂足为
与
轴交于点
.则双曲线的离心率为（ ）
过双曲线的右顶点A，且与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为与轴交于点.则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为2，经过点
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)椭圆的左顶点为
，过其右焦点
且斜率不为0的直线交椭圆于
两点，记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的焦距为2，经过点.(1)求椭圆
的标准方程.(2)椭圆
的左顶点为，过其右焦点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，记直线的斜率分别为，证明：为定值.
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6 . 已知圆
，圆心到抛物线
的准线的距离为
，圆截直线
所得弦长为
.
(1)求圆的方程.
(2)若、
分别为圆与抛物线
上的点，求、两点间距离的最小值.
，圆心到抛物线的准线的距离为，圆截直线所得弦长为.(1)求圆
的方程.(2)若
、分别为圆与抛物线上的点，求、两点间距离的最小值.
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解题方法
7 . 抛物线
的焦点为，直线
与轴的交点为
，与抛物线的交点为
，且
，则
的值是__________ .
的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且，则的值是
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8 . 函数
有两个零点的充分不必要条件是（ ）
有两个零点的充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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9 . 双曲线的焦点坐标是
和
，实轴长是2，则其方程是（ ）
和，实轴长是2，则其方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)当时，求
的单调区间．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)当
时，求的单调区间．
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