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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29769次组卷 | 124卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25342次组卷 | 106卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18426次组卷 | 61卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13741次组卷 | 138卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5385次组卷 | 59卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2012·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件解不含参数的一元二次不等式

真题名校

6 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2016-12-01更新 | 12053次组卷 | 55卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期末（2018届高三入学）考试数学（文）试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

原命题与逆否命题等价性的应用判断点是否在可行域内根据点与直线（可行域）的位置关系求参数

真题名校

7 . 设集合

则

A．对任意实数a，

B．对任意实数a，（2,1）

C．当且仅当a<0时,（2,1）

D．当且仅当

时,（2,1）

2018-06-09更新 | 8324次组卷 | 40卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

8 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6253次组卷 | 17卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020—2021学年高二下学期期中数学（理）考试题

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2011·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

9 . 已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

．
（1）求椭圆

的方程．
（2）若直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，且线段的中点

在圆

上，求

的值．

2020-12-11更新 | 3193次组卷 | 25卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知实数x，y满足

且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 1407次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题

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