石嘴山高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第6页-组卷网

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 2827次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1480次组卷 | 91卷引用：宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题

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23-24高二上·山东泰安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求抛物线的轨迹方程根据弦长求参数由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大，点的轨迹为曲线，曲线是中心在原点，以为焦点的椭圆，且长轴长为．

(1)求曲线

、

的方程；
(2)经过点

的直线

与曲线

相交于

、

两点，与曲线

相交于

、

两点，若

，求直线

的方程．

2024-02-04更新 | 301次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

(1)求曲线

在

处的切线方程

(2)若函数

在区间

上恰有两个不同的零点，求实数

的取值范围

2024-02-04更新 | 619次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 双曲线

的离心率是______ ．

2024-02-04更新 | 345次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷

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23-24高二上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知抛物线C：

上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若不过原点O的直线l：

与抛物线C交于A，B两点，且

，求实数m的值．

2024-02-04更新 | 671次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 832次组卷 | 19卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知动点

分别是曲线

和曲线

上的任意一点，则线段

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 452次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的轨迹方程双曲线中的参数及范围双曲线中向量点乘问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

范围问题向量共线问题

9 . 在直角坐标平面中，

的两个顶点A，B的坐标分别为

，

，两动点M，N满足

，

，向量

与

共线．
(1)求

的顶点C的轨迹方程；
(2)若过点

的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求

的取值范围．

2024-02-03更新 | 326次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程数形结合思想

10 . 已知圆E：

，点

，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为____．

2024-02-02更新 | 409次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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