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解题方法
1 . 设
为双曲线的中心，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于
两点，若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的中心，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的两条渐近线交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．或2 | C． | D．或2 |
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2 . 焦点在直线
上的抛物线的标准方程为_______________
上的抛物线的标准方程为
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解题方法
3 . 设椭圆
的离心率为
，则“
”，是“
”的（ ）
的离心率为，则“”，是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 抛物线
的焦点为
，对称轴为
，过且与的夹角为
的直线交于两点，
的中点为
，线段的中垂线MD交于点
.若
的面积等于
，则
等于（ ）
的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为的直线交于两点，的中点为，线段的中垂线MD交于点.若的面积等于，则等于（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
5 . 已知曲线
由抛物线
及抛物线
组成，若
，
，，是曲线上关于
轴对称的两点，
，
，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形
周长的最小值为 __ ．
由抛物线及抛物线组成，若，，，是曲线上关于轴对称的两点，，，，四点不共线，其中点在第一象限，则四边形周长的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 过双曲线
的右焦点做一条渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的另一条渐近线交于点，若
，则此双曲线的离心率为________
的右焦点做一条渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率
，则a的取值范围是（ ）
的离心率，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知抛物线
上一定点
和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，
，则Q点的横坐标的取值范围是（ ）
上一定点和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，，则Q点的横坐标的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 对于实数
，
，
，“
”是“
”的（ ）条件
，，，“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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解题方法
10 . 双曲线
的焦距为
，直线l过点
和
，且点
到直线l的距离与点
到直线l的距离之和
，则双曲线的离心率e的最大值为______ ．
的焦距为，直线l过点和，且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和，则双曲线的离心率e的最大值为
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