1 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)当时，，求的取值范围；
(3)证明：，且.

2 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为______.

3 . 曲线在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为______.

4 . 已知过抛物线焦点的直线交于，两点，点，在的准线上的射影分别为点，，线段的垂直平分线的倾斜角为，若，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，的一条渐近线的倾斜角为，直线与轴的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)过点作斜率为的直线与交于，两点，为线段的中点，过点且与垂直的直线交轴于点，求证：为定值.

6 . 已知椭圆，直线与椭圆相交于两点，下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆的长轴长为2

C．若直线的方程为，则右焦点到的距离为

D．若直线过点，且与轴平行，则

7 . 已知函数，若函数图象上存在点且图象上存在点，使得点和点关于坐标原点对称，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间；
(2)已知在上单调递增，且，求证：.

9 . 已知，若点为曲线与曲线的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知为椭圆上一点，分别为的左、右焦点，且，若外接圆半径与其内切圆半径之比为，则的离心率为______．