2024·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数
．
(1)若
的最小值为
．求
的值；
(2)若函数
有两个极值点．其中
为自然对数的底数．求实数的取值范围．
．(1)若
的最小值为．求的值；(2)若函数
有两个极值点．其中为自然对数的底数．求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，过点
作
的切线
，若
（
），则直线的条数为（ ）
，过点作的切线，若（），则直线的条数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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1309次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
23-24高三上·辽宁抚顺·期末
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-13更新
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818次组卷
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4卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
4 . 设
是坐标平面
上的一点，曲线
是函数
的图象．若过点恰能作曲线的
条切线
，则称是函数的“度点”．
(1)判断点
与点
是否为函数
的1度点，不需要说明理由；
(2)已知
，
．证明：点
是
的0度点；
(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
是坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)判断点
与点是否为函数的1度点，不需要说明理由；(2)已知
，．证明：点是的0度点；(3)求函数
的全体2度点构成的集合．
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2024-01-13更新
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902次组卷
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8卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题上海市浦东新区2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 函数及其应用安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次段考数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）专题19 导数综合-2江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）
2024·陕西商洛·模拟预测
5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-10更新
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1985次组卷
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11卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（2）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷广东省广州市执信中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月数学滚动检测卷（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点重合，上顶点B到直线
的距离为
．
(1)求椭圆
和抛物线
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线
交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，上顶点B到直线的距离为．(1)求椭圆
和抛物线的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求面积的最大值．
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2024-01-06更新
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729次组卷
|
2卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
2024·江西·模拟预测
名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若
，求函数
的零点个数.
.(1)求函数
的最小值；(2)若
，求函数的零点个数.
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2024-01-06更新
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1056次组卷
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5卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
23-24高三上·河北保定·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
恒成立，则的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1544次组卷
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6卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(2)证明：
.
．(1)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(2)证明：
.
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2023-12-26更新
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758次组卷
|
2卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
23-24高三上·江西·阶段练习
10 . 定义：设二元函数
在点
的附近有定义，当
固定在
而
在
处有改变量
时，相应的二元函数有改变量
，如果
存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数，记作
．若在区域D内每一个点
对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x，y的二元函数，它就被称为二元函数对自变量的偏导函数，记作
．已知
，若
，则
的取值范围为（ ）
在点的附近有定义，当固定在而在处有改变量时，相应的二元函数有改变量，如果存在，那么称此极限为二元函数在点处对的偏导数，记作．若在区域D内每一个点对的偏导数都存在，那么这个偏导数就是一个关于x，y的二元函数，它就被称为二元函数对自变量的偏导函数，记作．已知，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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483次组卷
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4卷引用：高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练
