2 . 设，若是的必要条件，则实数的取值范围为______.

3 . 已知，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则___________.

5 . 我国计划发射火星探测器天问一号，该探测器的运行轨道是以火星（其半径百公里）的中心F为一个焦点的椭圆.如图，已知探测器的近火星点（轨道上离火星表面最近的点），A到火星表面的距离为8百公里，远火星点（轨道上离火星表面最远的点）B到火星表面的距离为800百公里.

(1)请求出天问一号运行轨道的椭圆标准方程；
(2)假定该探测器由近火星点A第一次逆时针运行到与轨道中心O的距离为百公里时进行变轨，其中a､b分别为椭圆的长半轴､短半轴的长，求此时探测器与火星表面的距离（精确到1百公里）.

6 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M､N是椭圆上的两个动点，动点P满足：，直线与直线斜率之积为，若点，则的最大值是___________.

7 . 设､分别是椭圆的左､右焦点，点P在椭圆C上，且满足，则___________.

8 . 已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是___________.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线．
(1)设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：；
(2)设椭圆，若M、N分别为、上的动点，且，求证：点O到直线MN的距离为定值．

10 . 抛物线的顶点在原点，准线过椭圆的一个焦点，且垂直于椭圆的长轴，抛物线与椭圆的一个交点为，求此抛物线的标准方程及椭圆的标准方程．