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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由圆的位置关系确定参数或范围 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 渐近线综合问题
1 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则_________．
2022-06-09更新 | 32060次组卷 | 41卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求双曲线的焦距
真题 名校
2 . 已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．
2021-06-07更新 | 32903次组卷 | 61卷引用：河北省衡水市深州长江中学2022届高三上学期开学考试数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校

3 .

已知函数.

（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；

（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线的切线.

2019-06-09更新 | 31227次组卷 | 57卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 构造齐次方程法求离心率的值或范围
4 . 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 39098次组卷 | 95卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三上学期开学考试数学试题
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2019·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
必要不充分条件
真题 名校
5 . 设，则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2019-06-09更新 | 28377次组卷 | 187卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
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2017·全国·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
利用导数研究函数的单调性 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39354次组卷 | 87卷引用：河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题
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21-22高一上·上海宝山·期中
单选题 | 较难(0.4) |
充要条件的证明
名校
7 . 已知x∈R，则“成立”是“成立”的（     ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
2022-07-06更新 | 8542次组卷 | 22卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
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23-24高二下·河北·开学考试
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求已知函数的极值 含参分类讨论求函数的单调区间 由导数求函数的最值（含参）
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数求解函数的最值
8 . 已知函数．
(1)讨论的极值；
(2)求在上的最小值．
2024-02-29更新 | 3526次组卷 | 8卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 根据韦达定理求参数 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
真题 名校
解题方法
中点弦问题 范围问题
9 . 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．
（1）证明：；
（2）设为的右焦点，为上一点,且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．
2018-06-09更新 | 26509次组卷 | 32卷引用：河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题
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20-21高一上·福建福州·期中
单选题 | 容易(0.94) |
含有一个量词的命题的否定的应用
名校
10 . 命题“，”的否定是（       ）
A． ，B． ，
C． ，D．，
2023-02-01更新 | 3048次组卷 | 43卷引用：河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题
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