名校
1 . 已知函数
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值.（注：其中
为自然对数的底数）
（Ⅰ）若
，讨论函数的单调性；（Ⅱ）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）
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2019-04-29更新
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942次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测（二模）文科数学试题
【市级联考】湖南省株洲市2019届高三第二次教学质量检测（二模）文科数学试题2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学（文）试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
2 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2019-04-29更新
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825次组卷
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11卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题
2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数三【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段性测试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段性测试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题山东省泰安市2019-2020学年下学期高二期末考试数学试题（已下线）1.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
3 . 已知
为函数
的导数，且
，若
，方程
有且只有一个根，则
的取值范围是
为函数的导数，且，若，方程有且只有一个根，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-28更新
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509次组卷
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3卷引用：2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题
4 . 已知函数
.
（1）设
是函数的极值点，求的值，并求函数的单调区间；
（2）求满足
对
恒成立的最大的整数的值.
.（1）设
是函数的极值点，求的值，并求函数的单调区间；（2）求满足
对恒成立的最大的整数的值.
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名校
5 . 已知函数
；
.
（1）判断在
上的单调性，并说明理由；
（2）求
的极值；
（3）当
时，
，求实数的取值范围.
；.（1）判断
在上的单调性，并说明理由；（2）求
的极值；（3）当
时，，求实数的取值范围.
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2019-04-28更新
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942次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学（理）试题
【市级联考】湖南省益阳市2019届高三4月模拟考试数学（理）试题2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
6 . 已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数的单调性；
(Ⅱ)设
，若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(Ⅰ)讨论函数
的单调性；(Ⅱ)设
，若对任意的，恒成立，求的取值范围.
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2019-04-25更新
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936次组卷
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4卷引用：【市级联考】湖南省常德市2019届高三上学期检测考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
讨论函数的单调性；
当时，求函数在区间
上的零点个数.
讨论函数的单调性；当时，求函数在区间上的零点个数.
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2019-04-25更新
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1914次组卷
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7卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，对任意，都有
.
讨论的单调性；
当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
，对任意，都有.讨论的单调性；当存在三个不同的零点时，求实数的取值范围.
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2019-04-25更新
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1351次组卷
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6卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期三模试卷数学（理科）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 四川省泸州高级中学校2022届高三五月月考数学（理）试题河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题
9 . 若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是
，使得成立，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
为曲线
上两点， 求证：
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
为曲线上两点， 求证：.
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