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组卷网 > 章节选题 > 本章复习与测试
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18-19高二下·黑龙江·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数.若不等式的解集中整数的个数为3，则的取值范围是(     )
A．B．C．D．
2019-06-16更新 | 610次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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18-19高二下·四川·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用
名校
2 . 已知函数在区间内存在极值点，且恰有唯一整数解使得，则的取值范围是（其中为自然对数的底数，）
A．B．
C．D．
2019-06-13更新 | 551次组卷 | 4卷引用：2019届湖南省娄底市高三下学期4月模拟理科数学试题
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2019·湖北·三模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明不等式
3 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）比较 与的大小且，并证明你的结论.
2019-06-12更新 | 1498次组卷 | 10卷引用：2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题
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2019·湖南·三模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明不等式
4 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，当时，对任意，存在，使，证明：.
2019-06-12更新 | 888次组卷 | 5卷引用：湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题
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2019·湖南·三模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据零点求函数解析式中的参数 利用导数研究函数的零点
名校
5 . 已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是______．
2019-06-12更新 | 3591次组卷 | 12卷引用：湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题
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2019·湖南·三模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知函数最值求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
6 . 已知函数，其中为实常数.
（1）若当时，在区间上的最大值为，求的值；
（2）对任意不同两点，，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.
2019-06-12更新 | 853次组卷 | 2卷引用：湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）文科数学试题
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9-10高二下·河北张家口·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
名校
7 . 曲线在点处的切线方程为
A．B．C．D．
2019-06-11更新 | 2397次组卷 | 25卷引用：2019年湖南省长沙市宁乡县第一中学高三11月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数求解函数的最值
8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.
2019-06-09更新 | 31818次组卷 | 80卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
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2019·浙江·高考真题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
9 . 已知实数，设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）对任意均有 求的取值范围.
注：为自然对数的底数.
2019-06-09更新 | 10790次组卷 | 49卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
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2019·天津·高考真题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 转化与化归思想
10 . 设函数为的导函数.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明；
（Ⅲ）设为函数在区间内的零点，其中，证明.
2019-06-09更新 | 10959次组卷 | 33卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题
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