1 . 设抛物线，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求的值；
(2)求证：为定值．

2 . 平面内一动点P到直线的距离，是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.

3 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则____________．

5 . 已知是双曲线的右焦点，圆与双曲线C的渐近线在第一象限交于点A，点B在双曲线C上，，则双曲线C的渐近线方程为______.

6 . 如图，在三棱锥中，，垂足为点E，平面，垂足在上，点在上，且.

(1)证明：平面；
(2)若，，三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 抛物线的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段的长为______.

8 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，点是椭圆上任意一点，椭圆的左、右焦点分别为，，且的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过抛物线上在第一象限内的一点作抛物线的切线，交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为，过点作垂直于轴的直线，与直线OG交于点，求证：点在定直线上．

10 . 抛物线上到直线距离最近的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．