1 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，为动点，满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知过点的直线与曲线交于两点，，连接，.
（ⅰ）记直线，的斜率分别为，，求证：为定值；
（ⅱ）直线，与直线分别交于，两点，求的最小值.

2 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为．
(1)求的标准方程；
(2)若抛物线：的焦点与的右焦点重合，的准线与的一个交点为，线段与交于点，求．

3 . 已知点，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱锥的底面是一个梯形，，，，，，.

   

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 已知椭圆：（）的左焦点为，上顶点为，的两顶点，是椭圆上的动点.当为椭圆的左顶点，为椭圆的下顶点时，，且的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若的平分线经过点，求面积的最大值.

6 . 如图，已知双曲线：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点是双曲线左支上的一点.若四边形是一个平行四边形，且，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7 . 已知命题：，：，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件	D．充要条件

8 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（       ）

A．成等差数列

B．成等比数列

C．椭圆的离心率

D．的面积不小于的面积

9 . 过抛物线的焦点F作斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，点M的坐标为，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知，，则“”是“”的（       ）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件	D．必要不充分条件