1 . “”的一个充分不必要条件是“______”.（答案不唯一，写一个即可）

2 . 平面内一动点P到直线的距离，是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.

3 . 已知直线与椭圆相交于两点.若弦被直线平分，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，在四棱台中，底面是菱形，平面.

(1)证明：；
(2)若，棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.

5 . 已知双曲线的左焦点为，点在双曲线上，直线与双曲线交于两点.
(1)若经过点，且，求；
(2)若经过点，且两点在双曲线的左支上，则在轴上是否存在定点，使得为定值.若存在，请求出面积的最小值；若不存在，请说明理由.

6 . “”是“”的（     ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7 . 已知椭圆的右顶点为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于另一点，若，求直线的方程．

8 . 如图，在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，直线与平面所成的角为30°．

(1)证明：平面．
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 已知向量，，则“”是“向量与的夹角为锐角”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知双曲线的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为______．