1 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过作直线与及其渐近线分别交于两点．且为的中点．若等腰三角形的底边的长等于的半焦距，则该双曲线的离心率为________．

2 . 在长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（       ）

A．命题非p是真命题

B．命题p是存在量词命题

C．命题p是全称量词命题

D．命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题

4 . 已知椭圆C：的右焦点为F，且F与椭圆C上点的距离的取值范围为
（1）求a，b；
（2）若点P在圆M∶上，PA，PB 是C的两条切线，A，B是切点，求△PAB面积的最小值.

5 . 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD =2AB，PA⊥平面ABCD，E为线段BC上一点.且平面PDE将四棱锥P - ABCD分成体积比为3：1的两部分.

（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；
（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角的大小.

6 . 已知双曲线C：的右支上一点M关于原点的对称点为点N，F为双曲线的右焦点，若，设，且，则双曲线C的离心率e的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，AB＝BC＝CD，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点是椭圆上异于顶点的动点，、为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，若是平分线上的一点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，为的中点，且．

（1）求；
（2）求二面角的正弦值．