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解析
| 共计 1423 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,E点在AD上,且
   
(1)求证:平面平面PAC
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°,求二面角的余弦值.
2023-11-14更新 | 1235次组卷 | 7卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 给定椭圆,称圆心在原点,半径是的圆为椭圆的“准圆”.已知椭圆的一个焦点为,其短轴的一个端点到点的距离为
(1)求椭圆和其“准圆”的方程;
(2)若点是椭圆的“准圆”与轴的两交点,是椭圆上的一个动点,求的取值范围.
2023-11-13更新 | 985次组卷 | 5卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
3 . 如图,在直三棱柱中,PQR分别是的中点.

(1)证明:平面.
(2)求到平面的距离.
5 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,左、右焦点分别为.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为6,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是(       
A.椭圆的标准方程为
B.若点在椭圆上,则的最大值为
C.若点在椭圆上,的最大值为
D.过直线上一点分别作椭圆的切线,交椭圆于两点,则直线恒过定点
6 . 已知是椭圆上的三点,其中两点关于原点对称,直线的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆长轴上的不同于左右顶点的任意一点,过点作斜率不为0的直线与椭圆的两个交点分别为,若为定值,则称点为“稳定点”,问:是否存在这样的稳定点?若有,试求出所有的“稳定点”,并说明理由;若没有,也请说明理由.
7 . 已知椭圆分别是椭圆的左,右焦点,为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是(       
A.椭圆离心率为B.的最小值为1
C.D.
2023-11-12更新 | 652次组卷 | 4卷引用:新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 如图,在多面体中,平面,四边形是正方形,且分别是线段的中点,是线段上的一个动点(不含端点),则下列说法正确的是(       
   
A.存在点,使得
B.不存在点,使得异面直线所成的角为
C.三棱锥体积的取值范围为
D.当点运动到中点时,与平面所成角的余弦值为
10 . 已知点为椭圆上的任意一点,到焦点的距离最大值为,最小值为,则的取值范围是______.
2023-11-11更新 | 712次组卷 | 5卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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