名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
分别是线段
的中点，
在平面
内的射影为
.
平面
；
(2)若点
为棱
的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.
平面；(2)若点
为棱的中点，求点到平面的距离；(3)若点
为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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681次组卷
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21卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
名校
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为，过点的直线
交抛物线
于
两点（点
在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 中点到 轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1287次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，
，
，为
的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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371次组卷
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7卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是，
的中点．
(1)求
到直线
的距离；
(2)求到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点．(1)求
到直线的距离；(2)求
到平面的距离．
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名校
5 . 如图，二面角
等于
是棱上两点，
分别在半平面
内，
，且
，则
__________ .
等于是棱上两点，分别在半平面内，，且，则
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2023-11-28更新
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432次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 在正三棱锥
中，
是
的中心，
，则
______ .
中，是的中心，，则
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名校
7 . 设向量
不共面，已知
，
，若
三点共线，则
（ ）
不共面，已知，，若三点共线，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-11-19更新
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873次组卷
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10卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块二 专题1 利用空间向量对共线和共面问题的探究与应用 期末终极研习高二人教A版（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（2）
名校
8 . 下列命题错误的是（ ）
A．已知非零向量 ， ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．已知，是实数，则“ ”的一个必要不充分条件是“ ” |
C．命题“ ， ”的否定为“ ， ” |
D．若命题“ ， ”是真命题，则实数 的取值范围是 |
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2023-11-18更新
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853次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点1-2 常用逻辑用语与一元二次不等式恒（能）成立（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
9 . 已知
是空间中三个不同的平面，
是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）
是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-16更新
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404次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
10 . 如图，在三棱柱中，
分别为和的中点，设
．
(1)用
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，分别为和的中点，设． (1)用
表示向量；(2)若
，，，求．
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2023-11-15更新
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380次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
