1 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，短轴长为2，以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是2．

(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆上的动点，，直线分别与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，双曲线，，分别为曲线的左焦点和右焦点，在双曲线的右支上运动，的最小值为1，且双曲线的离心率为2．
(1)求双曲线的方程；
(2)当过的动直线与双曲线相交于不同的点，时，在线段上取一点，满足．证明：点总在某定直线上．

4 . 已知抛物线的准线交轴于点，焦点为，，为抛物线上不同的两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的最大值为
C．若，则	D．若，则的面积为

5 . 已知正三棱锥满足，则该三棱锥侧面积的最大值为________．

6 . 已知抛物线，点为抛物线的焦点，过作直线分别交抛物线于点和点，如图所示．当直线的斜率为1时，．
   
(1)求抛物线的方程；
(2)延长交于点，延长交于点，求直线的方程．

7 . 已知抛物线的焦点为，过直线上的点作抛物线的两条切线，切点分别为，则的最小值为______.

8 . 已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于，两点（点位于点上方），且，延长，分别交椭圆于点，，连接交轴于点，若的面积是的面积的3倍，则下列说法正确的有（       ）

A．椭圆的离心率为	B．的周长为
C．	D．直线的斜率是直线的斜率的5倍

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率不为0的直线与双曲线交于两点，为坐标原点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过分别作倾斜角为的直线，分别交双曲线的左、右两支于点（均在轴上方），过与的交点作倾斜角为的直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为______.