1 . 如图，在三棱柱中，平面，，，.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，原点到直线的距离为，的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，过点作轴的垂线分别与直线交于点.判断点是否为线段的中点，说明理由.

3 . 已知椭圆：，点，在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作与x轴不垂直的直线，与椭圆C交于不同的两点A，B，点D与点A关于x轴对称，直线与轴交于点Q，O为坐标原点、若的面积为2，求直线的斜率.

4 . 设函数的定义域为，则“”是“为减函数”的（       ）

A．充分必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知椭圆经过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与椭圆有两个不同的交点（均不与点重合），若以线段为直径的圆恒过点，求的值．

6 . 已知点在抛物线上，则点到抛物线的焦点的距离为___________．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．

(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角的大小．

8 . 如图，在棱长为的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：
①；
②平面；
③直线与直线所成角的范围是；
④点到平面的距离是.
其中所有正确结论的序号是______.

9 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 已知抛物线：.①则的准线方程为_________；②设的顶点为，焦点为.点在上，点与点关于轴对称.若平分，则点的横坐标为_______.