解题方法
1 . 已知双曲线
，则“它的渐近线方程为
”是“它的离心率为
”的（ ）
，则“它的渐近线方程为”是“它的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 椭圆
的长轴长为_________ ．
的长轴长为
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3 . 方程
表示的曲线是__________ ，其标准方程是__________ .
表示的曲线是
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4 . 已知椭圆
过点
，焦距为
.
(1)求椭圆
的方程，并求其短轴长；
(2)过点
且不与
轴重合的直线
交椭圆于两点
，
，连接
并延长交椭圆于点
，直线
与交于点
，
为
的中点，其中
为原点.设直线
的斜率为
，求的最大值.
过点，焦距为.(1)求椭圆
的方程，并求其短轴长；(2)过点
且不与轴重合的直线交椭圆于两点，，连接并延长交椭圆于点，直线与交于点，为的中点，其中为原点.设直线的斜率为，求的最大值.
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，点在上，
，为坐标原点，则
（ ）
的焦点为，点在上，，为坐标原点，则（ ）A． | B．4 | C．5 | D． |
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6 . 高一年级某班30名同学参加体能测试，给出下列三个判断：
①有人通过了体能测试：
②同学甲没有通过体能测试；
③有人没有通过体能测试.
若这三个判断中只有一个是真，则下列选项中正确的是（ ）
①有人通过了体能测试：
②同学甲没有通过体能测试；
③有人没有通过体能测试.
若这三个判断中只有一个是真，则下列选项中正确的是（ ）
| A．只有1名同学通过了体能测试 | B．只有1名同学没有通过体能测试 |
| C．30名同学都通过了体能测试 | D．30名同学都没通过体能测试 |
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7 . 在三棱柱
中，为棱
的中点．设
，用基底
表示向量
，则
（ ）
中，为棱的中点．设，用基底表示向量，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知点
在抛物线
上，且点A到抛物线准线的距离为3，则
等于（ ）
在抛物线上，且点A到抛物线准线的距离为3，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左右顶点距离为
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于
，
两点，求弦
垂直平分线的纵截距的取值范围.
的左右顶点距离为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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955次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
10 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”
，
平面
，
，为底面及其内部的一个动点且满足
，则
的取值范围是（ ）
，平面，，为底面及其内部的一个动点且满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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