解题方法
1 . 已知椭圆
的左右顶点距离为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线
与椭圆交于
，
两点，求弦
垂直平分线的纵截距的取值范围.
的左右顶点距离为，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
，斜率存在且不为0的直线与椭圆交于，两点，求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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931次组卷
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3卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
2 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”
，
平面
，
，
为底面及其内部的一个动点且满足
，则
的取值范围是（ ）
，平面，，为底面及其内部的一个动点且满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知
，
，则“
”是“
”（ ）
，，则“”是“”（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，E，F分别为
，
的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面
，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求
与平面
所成角的正弦值．
条件①：
；条件②）：
；条件③）：
．
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答记分．
中，E，F分别为，的中点，． (1)求证：
平面；(2)若
，平面平面，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求与平面所成角的正弦值．条件①：
；条件②）：；条件③）：．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答记分．
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2024-01-31更新
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405次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，且
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设斜率为
的直线与交于A，B两点（异于点P），直线
，
分别与
轴交于点M，N，求
的值．
过点，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设斜率为
的直线与交于A，B两点（异于点P），直线，分别与轴交于点M，N，求的值．
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2024-01-31更新
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482次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题北京市东直门中学2024届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率
，则
的取值范围是（ ）
的离心率，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1777次组卷
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6卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
7 . 已知向量
，
，若
与
共线，则
_______ .
，，若与共线，则
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解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上.若
，则
（ ）
的焦点为，点在抛物线上.若，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
10 . 若曲线
上的两点
，
满足
，则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中：①
；②
；③
；④
.存在“双胞点”的曲线序号是_________ ．
上的两点，满足，则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中：①；②；③；④.存在“双胞点”的曲线序号是
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