解题方法
1 . 已知椭圆
：
的短半轴长为1，焦距为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设椭圆的右顶点为
，过点
且斜率为
的直线交椭圆E于不同的两点
，直线
分别与直线
交于点
．求
的取值范围．
：的短半轴长为1，焦距为．(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的右顶点为，过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点，直线分别与直线交于点．求的取值范围．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，点为棱
的中点，
，
.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)若
为棱
的中点，则棱
上是否存在一点
，使得
平面
. 若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，侧棱底面，点为棱的中点，，.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)若
为棱的中点，则棱上是否存在一点，使得平面. 若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
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3 . 到定点
的距离比到
轴的距离大
的动点且动点不在
轴的负半轴的轨迹方程是（ ）
的距离比到轴的距离大的动点且动点不在轴的负半轴的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 椭圆
的长轴长为_________ ．
的长轴长为
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解题方法
5 . 若曲线
上的两点
，
满足
，则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中：①
；②
；③
；④
.存在“双胞点”的曲线序号是_________ ．
上的两点，满足，则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中：①；②；③；④.存在“双胞点”的曲线序号是
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6 . “
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
”是“方程表示椭圆”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的一个焦点是
，渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
，渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
是椭圆
上的动点，则到椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
是椭圆上的动点，则到椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是，过点
，焦点在轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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10 . 已知直线
与不同平面
，则“
”是“
且
”的（ ）
与不同平面，则“”是“且”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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