1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，点M是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的大小．
中，点M是的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
2 . 已知抛物线
和点
，F是抛物线的焦点，P是抛物线上一点，则
的最小值是（ ）．
和点，F是抛物线的焦点，P是抛物线上一点，则的最小值是（ ）．| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
3 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
平面
，
．
(1)若
是
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，平面，．(1)若
是的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值．
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2022-08-21更新
|
1812次组卷
|
2卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知直线
，抛物线
.
(1)
与
有公共点，求
的取值范围；
(2)
是坐标原点，过的焦点且与交于
两点，求
的面积.
，抛物线.(1)
与有公共点，求的取值范围；(2)
是坐标原点，过的焦点且与交于两点，求的面积.
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名校
5 . 椭圆上一点
到两个焦点
的距离之和等于
，则的标准方程为______ .
上一点到两个焦点的距离之和等于，则的标准方程为
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2022-01-15更新
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450次组卷
|
2卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知定点
，动点与
连线的斜率之积
.
(1)设动点的轨迹为
，求的方程；
(2)若
是上关于
轴对称的两个不同点，直线
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
，动点与连线的斜率之积.(1)设动点
的轨迹为，求的方程；(2)若
是上关于轴对称的两个不同点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
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7 . 若双曲线
的两个焦点为
，点是上的一点，且
，则双曲线的渐近线与轴的夹角的取值范围是（ ）
的两个焦点为，点是上的一点，且，则双曲线的渐近线与轴的夹角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 方程
表示的曲线经过的一点是（ ）
表示的曲线经过的一点是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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188次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 抛物线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的一个焦点是
，且离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交于两点，线段
的垂直平分线交轴于点
，求
的取值范围.
的一个焦点是，且离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.
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