解题方法
1 . 已知直三棱柱
中，
，
分别为
和
的中点，
为棱
上的动点，
. 
平面
；
(2)设
，是否存在实数
，使得平面
与平面
所成的角的余弦值为
?
中，，分别为和的中点，为棱上的动点，. 
平面；(2)设
，是否存在实数，使得平面与平面所成的角的余弦值为?
您最近一年使用：0次
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，长轴长为4，离心率为
，点C在椭圆E上且异于两点，
分别为直线
上的点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的值；
(3)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线
过定点．
的左、右顶点分别为，长轴长为4，离心率为，点C在椭圆E上且异于两点，分别为直线上的点．(1)求椭圆E的方程；
(2)求
的值；(3)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，证明：直线过定点．
您最近一年使用：0次
3 . 两个向量
和
的叉乘写作
，叉乘运算结果是一个向量，其模为
，方向与这两个向量所在平面垂直.若
，
，则
.如图，已知在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点.
平面
；
(2)已知
，
，
为
中点，以为原点，
的方向为
轴的正方向建立空间右手直角坐标系.
①求
；
②求三棱锥
的体积.
和的叉乘写作，叉乘运算结果是一个向量，其模为，方向与这两个向量所在平面垂直.若，，则.如图，已知在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，，，分别是，，，的中点.
平面；(2)已知
，，为中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间右手直角坐标系.①求
；②求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，M为棱
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，，M为棱的中点．
平面；(2)证明：
；(3)若
，，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
，M为侧棱PD上的点，
平面
.
.
(2)若
，求二面角
的大小.
(3)在侧棱PC上是否存在一点N，使得
平面?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，四边形是正方形，，M为侧棱PD上的点，平面.
.(2)若
，求二面角的大小.(3)在侧棱PC上是否存在一点N，使得
平面?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 如图，四棱锥中，四边形是菱形，
，
是正三角形，是
的重心，点满足
.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，，是正三角形，是的重心，点满足.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
465次组卷
|
2卷引用：浙江省金华市义乌市2024届高三下学期适应性考试（三模）数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
．若斜率为
的直线
与椭圆相切于点
，过直线上异于点的一点，作斜率为
的直线
与椭圆交于两点，定义
为点处的切割比，记为
．
(1)求的方程；
(2)证明：与点的坐标无关；
(3)若
，且
（为坐标原点），则当
时，求直线的方程．
的离心率为，且过点．若斜率为的直线与椭圆相切于点，过直线上异于点的一点，作斜率为的直线与椭圆交于两点，定义为点处的切割比，记为．(1)求
的方程；(2)证明：
与点的坐标无关；(3)若
，且（为坐标原点），则当时，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，四边形的对角线交于点，且
，
，记动点
的轨迹为
．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线与交于两点，直线
与的另一个交点为
，直线
与的另一个交点为，试判断
三点是否共线，并说明理由．
中，点，，四边形的对角线交于点，且，，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断三点是否共线，并说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知椭圆
的左焦点为，上下顶点分别为
，
，离心率为
，点
是轴正半轴上一点，当
与右焦点重合时，原点到直线的距离为，当与右顶点重合时，直线的斜率也为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点（与不重合）是点关于直线
的对称点，直线
与椭圆交于，
两点，直线与
交于点
，证明：
为定值.
的左焦点为，上下顶点分别为，，离心率为，点是轴正半轴上一点，当与右焦点重合时，原点到直线的距离为，当与右顶点重合时，直线的斜率也为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
（与不重合）是点关于直线的对称点，直线与椭圆交于，两点，直线与交于点，证明：为定值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的方程
，右焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，过的直线
交于
两点（其中点在轴上方），求
与
的面积之比的取值范围.
的方程，右焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
286次组卷
|
9卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）信息必刷卷03（北京专用）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）（已下线）数学（全国卷文科02）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
