河北高中数学高三人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3231次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 992次组卷 | 19卷引用：河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

3 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 378次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2180次组卷 | 50卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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20-21高二上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

5 . 已知抛物线

的准线过双曲线

（

，

）的左焦点F，且与双曲线交于A，B两点，O为坐标原点，

的面积为

，那么下列结论中正确的是（）

A．双曲线C的方程为

B．双曲线C的两条渐近线的夹角为60°

C．点F到双曲线C的渐近线的距离为

D．双曲线C的离心率为2

2022-10-12更新 | 434次组卷 | 7卷引用：河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 715次组卷 | 29卷引用：河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

7 . 设椭圆

的左右焦点为

，

是

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率

B．

面积的最大值为

C．以线段

为直径的圆与直线

相切

D．

的最小值为0

2021-12-05更新 | 1150次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题

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21-22高二上·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求直线的方向向量

8 . 已知

是直线

的一个方向向量，

是直线

的一个方向向量，则下列说法不正确的是（）

A．	B．
C．	D．直线，夹角的余弦值为

2021-11-21更新 | 661次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件分式不等式基本不等式求和的最小值

名校

10 . 下列说法中，正确的是（）

A．不等式的解集是	B．“”是“”成立的充分条件
C．函数的最小值为2	D．“”是“”成立的必要条件

2021-07-27更新 | 359次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题

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