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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 449次组卷 | 223卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 185次组卷 | 27卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（理）试题

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17-18高二上·陕西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知平面

的一个法向量

，点

在平面

内，则点

到平面

的距离为（）

A．10

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 636次组卷 | 51卷引用：陕西省师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 721次组卷 | 93卷引用：2011-2012学年浙江省北仑中学高二第二学期期中数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

5 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 494次组卷 | 150卷引用：广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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15-16高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，已知五面体

，其中

内接于圆

，

是圆

的直径，四边形

为平行四边形，且

平面

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，且二面角

所成角

的正切值是2，试求该几何体

的体积．

2024-01-14更新 | 452次组卷 | 5卷引用：2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷

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2020·全国·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，四棱锥

中，底面

是矩形，

，

是等腰三角形，点

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-25更新 | 841次组卷 | 22卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . “

”是“方程

只有一个解”的（）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-24更新 | 316次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

9 . 命题“

”的否定形式是（）（其中

为常数）

A．	B．
C．	D．

2023-12-24更新 | 137次组卷 | 1卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 617次组卷 | 56卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题

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