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组卷网 > 章节选题 > 2.3.1 双曲线及其标准方程
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
二元二次方程表示的曲线与圆的关系 判断方程是否表示椭圆 双曲线定义的理解
真题 名校
解题方法
分类与整合思想
1 . 已知曲线.（       ）
A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上
B．若m=n>0，则C是圆，其半径为
C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n>0，则C是两条直线
2020-07-09更新 | 44743次组卷 | 155卷引用：浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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16-17高二下·湖北孝感·期末
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的焦点、焦距 根据a、b、c求双曲线的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求双曲线方程
2 . 已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（       ）
A．B．
C．D．
2022-07-22更新 | 8921次组卷 | 114卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
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19-20高二上·江苏常州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
判断方程是否表示椭圆 根据方程表示椭圆求参数的范围 根据方程表示双曲线求参数的范围
名校
解题方法
范围问题
3 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）
A．当时，曲线C是椭圆
B．当或时，曲线C是双曲线
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则
2023-10-13更新 | 2753次组卷 | 66卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题
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2020·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求平面两点间的距离 利用双曲线定义求方程
真题 名校
4 . 已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-09更新 | 12369次组卷 | 70卷引用：2020年浙江省高考数学试卷
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2022·黑龙江齐齐哈尔·一模
单选题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 双曲线定义的理解 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
名校
解题方法
面积问题
5 . 设，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（       ）
A．B．C．D．
2022-03-17更新 | 4903次组卷 | 15卷引用：浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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2021·浙江温州·二模
单选题 | 较难(0.4) |
求平面轨迹方程 利用椭圆定义求方程 双曲线定义的理解
名校
6 . 已知定点，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（       ）
A．2B．3C．4D．5
2021-09-04更新 | 3880次组卷 | 14卷引用：浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
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16-17高二下·福建莆田·期中
单选题 | 容易(0.94) |
根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c
名校
7 . 椭圆与双曲线有相同的焦点，则（       ）
A．B．1C．D．2
2022-11-24更新 | 2585次组卷 | 18卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
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2021·全国·模拟预测
多选题 | 容易(0.94) |
判断方程是否表示椭圆 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征 判断方程是否表示双曲线
名校
8 . 已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（       ）
A．曲线可表示为焦点在轴的椭圆
B．曲线可表示为焦距是4的双曲线
C．曲线可表示为离心率是的椭圆
D．曲线可表示为渐近线方程是的双曲线
2021-03-22更新 | 3784次组卷 | 15卷引用：第三章（基础过关）圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
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23-24高二上·吉林白山·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
判断方程是否表示椭圆 根据方程表示椭圆求参数的范围 判断方程是否表示双曲线 根据方程表示双曲线求参数的范围
名校
9 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）
A．当时，曲线C是椭圆
B．当或时，曲线C是双曲线
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则
2023-11-21更新 | 1090次组卷 | 19卷引用：浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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2023·浙江嘉兴·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据双曲线过的点求标准方程 根据韦达定理求参数
10 . 已知双曲线的右焦点为是双曲线上一点.

(1)求双曲线的方程；
(2)过点作斜率大于0的直线与双曲线的右支交于两点，若平分，求直线的方程.
2023-04-09更新 | 1110次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
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