1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.

(1)求证：平面EDB；
(2)求证：平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.

2 . 如图，在四棱中，底面，底面为正方形，，分别是的中点.

(1)求证：；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，的中点为.

（1）求证：平面.
（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥的体积为，②与平面所成的角为，
③.若___________，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，斜三棱柱体积为，侧面与侧面都是菱形，，.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 如图①，在直角梯形ABCD中，，四边形ABEF是正方形：现将正方形ABEF沿AB折起到四边形的位置，使平面平面ABCD，M为的中点，如图②.

（1）证明：直线DC与直线相交；
（2）求直线BM与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，，且和均是等边三角形，O为的中点.

（I）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.

8 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（　　）

A．异面直线与所成的角为	B．是平面的一个法向量
C．二面角的正切值为	D．正方体的外接球的体积为

9 . 如下图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求平面与平面夹角的余弦值；
（2）定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，利用此定义求异面直线与之间的距离．

10 . 如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成.在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为（       ）
   

A．

B．

C．

D．