保定高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第7页-组卷网

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一键智能选题

18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4794次组卷 | 49卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 函数

的图象在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-01更新 | 1352次组卷 | 8卷引用：河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 16524次组卷 | 75卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

且

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)当

时，求函数

零点的个数.

2022-08-29更新 | 2957次组卷 | 15卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·山东聊城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 定义在

上的函数

，已知

是它的导函数，且恒有

成立，则有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-13更新 | 1364次组卷 | 10卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题

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23-24高三上·山东·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 定义在

上的可导函数

，满足

，且

，若

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 1409次组卷 | 9卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13685次组卷 | 138卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）上学期开学考试数学试题

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2023·河北保定·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)当

时，证明：当

时，

；
(2)当

时，

恒成立，求a的取值范围．

2023-04-12更新 | 1368次组卷 | 5卷引用：河北省保定市2023届高三一模数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

9 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12042次组卷 | 52卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式求某点处的导数值

名校

10 . 已知函数

在

上可导，且

，则

________．

2023-09-21更新 | 1262次组卷 | 11卷引用：河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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