江苏高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第4页-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法求某点处的导数值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

在

处的切线方程为____．

2024-03-08更新 | 418次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试（三）数学试题

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23-24高三上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性特殊角的三角函数值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知定义在

上的函数

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 1861次组卷 | 6卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

3 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2121次组卷 | 19卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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22-23高三下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，令

(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)当a为正数且

时，

，求a的最小值；
(3)若

对一切

都成立，求a的取值范围.

2024-03-07更新 | 1688次组卷 | 13卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 设a为实数，函数

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，都有

，试求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 2585次组卷 | 7卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·江苏泰州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

6 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：

的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________；若动直线

与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当

的面积最大时，

的值为____________.

2024-03-06更新 | 123次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

7 . （多选）设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

A．有两个极值点	B．为函数的极大值
C．有两个极小值	D．为的极小值

2024-03-05更新 | 1873次组卷 | 10卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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23-24高二上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 设

，函数

，

．
(1)若

，求

的最小值与

的最大值；
(2)若

在

上恒成立，求

．

2024-03-04更新 | 296次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数

9 . 若函数

的导数

，

的最小值为

，则函数

的零点为（）

A．0

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 513次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷

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23-24高三上·安徽池州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 下列不等关系中错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 508次组卷 | 3卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）

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