江苏高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第8页-组卷网

22-23高二下·河南·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 若不等式

在

上恒成立，e是自然对数的底数，则实数

的取值范围是__________．

2024-02-20更新 | 1113次组卷 | 7卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，则

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 2214次组卷 | 15卷引用：江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 设

，若函数

，关于

的方程

有且仅有1个实根，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-18更新 | 521次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

．
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)试讨论函数

的单调性．

2024-02-17更新 | 3134次组卷 | 9卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）

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23-24高二上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求某点处的导数值

解题方法

利用导数值求参数值

5 . 下列说法中正确的是（）

A．

B．

C．设函数

，若

，则

D．设函数

的导函数为

，且

，则

2024-02-17更新 | 1094次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题

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23-24高三上·河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

是

的极小值点，求

的取值范围．

2024-02-17更新 | 1304次组卷 | 6卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

在

上可导，且满足

，则函数

在点

处的切线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-15更新 | 2405次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知正四棱锥

的顶点均在表面积为

的球

上，当该四棱锥体积取得最大值时，高

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 245次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

9 . 函数

的导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极大值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-02-14更新 | 497次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设

，若函数

有且仅有一个零点，则

的值可以为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-02-13更新 | 508次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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