1 . 已知复数z的实部为0，且满足，其中为虚数单位，则实数a的值是________.

2 . 已知为虚数单位，则下列选项中正确的是（       ）

A．复数的模

B．若复数，则（即复数的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C．若复数是纯虚数，则或

D．对任意的复数，都有

3 . 已知函数，.
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）讨论的单调区间；
（3）若不等式对任意成立，求实数的取值范围.

4 . 已知（为虚数单位），则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 在许多实际问题中，一个因变量往往与几个自变量有关，即因变量的值依赖于几个自变量，这样的函数称为多元函数.例如，某种商品的市场需求量不仅仅与其市场价格有关，而且与消费者的收入以及这种商品的其他代用品的价格等因素有关，即决定该商品需求量的因素不止一个而是多个.我们常常用偏导数来研究多元函数.以下是计算二元函数在处偏导数的全过程：
，，所以，
，由上述过程，二元函数，则______.

6 . 欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则________．

7 . 已知A，B是函数（其中常数）图象上的两个动点，点，若的最小值为0，则函数的最大值为__________．

8 . 已知复数z满足，为虚数单位，则复数_________

9 . 数列的前n项和为，记，数列满足，，且数列的前n项和为．
（1）请写出，，满足的关系式，并加以证明；
（2）若数列通项公式为，证明：．

10 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对给定的，函数有零点，求的取值范围；
（3）当，时，，记在区间上的最大值为m，且，求n的值．