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解题方法
1 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域上是增函数 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ，则 |
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2 . 已知
，其中
为虚数单位，则
（ ）
，其中为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
为函数
的导函数，当
时，有
恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）
为函数的导函数，当时，有恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)
时，证明：时，
；
(2)讨论
的单调性；
(3)若有两个零点，求a的取值范围.
.(1)
时，证明：时，；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个零点，求a的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-05-04更新
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473次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)求的取值范围；
(3)已知不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
.(1)求
的单调区间；(2)求
的取值范围；(3)已知不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 下列函数求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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8 . 对函数
求导正确的是（ ）
求导正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A．的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
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2024-05-04更新
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538次组卷
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3卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 已知
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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