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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

且在

处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在

的最大值与最小值.

2023-01-13更新 | 4829次组卷 | 15卷引用：北京市一零一中矿大分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

2 . 若

，则z=（）

A．1–i

B．1+i

C．–i

D．i

2020-07-08更新 | 21627次组卷 | 69卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

3 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21525次组卷 | 79卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

真题名校

4 . 设

，则

A．2

B．

C．

D．1

2019-06-09更新 | 29456次组卷 | 72卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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23-24高三上·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处的切线平行于

轴，求实数

的值；
(2)求函数

的单调区间．

2024-01-22更新 | 4683次组卷 | 8卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 26910次组卷 | 83卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35332次组卷 | 60卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 38678次组卷 | 85卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29310次组卷 | 124卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2023·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 已知

为复数单位，

，则

的模为（）

A．

B．1

C．2

D．4

2023-11-23更新 | 3872次组卷 | 13卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2024届高三上学期第一次联考数学（文）试题

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