名校
1 . （1）设
，
是不全为零的实数，试比较
与
的大小．
（2）用反证法证明：
.
，是不全为零的实数，试比较与的大小．（2）用反证法证明：
.
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解题方法
2 . 设函数
．
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求在处的切线方程；(2)当
时，证明：．
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名校
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．是周期为 的奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．在 内有20个极值点 | D． 在 上恒成立的充要条件是 |
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2023-10-12更新
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356次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：
，
．（提示：
）
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：，．（提示：）
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2023-10-12更新
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149次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若在
上有极值，求
的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
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2023-10-12更新
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335次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
6 . 某质点的位移（单位：
）与时间
（单位：
）满足函数关系式
，当
时，该质点的瞬时速度大于
，则
的取值范围是（ ）
（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时速度大于，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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201次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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2023-10-11更新
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1323次组卷
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37卷引用：2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷
2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考文科数学试卷辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下学期期末质检理科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷2014-2015学年福建省漳浦三中高二下学期第一次调研考理科数学试卷甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(理）试题江西省南昌市莲塘一中2018届高三10月月考文科数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）实战演练10.3-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020高二下学期第五次月考考试数学（理科）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试一（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题四 导数与函数的极值-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第九课时 课中 5.3.2.1函数的极值陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）1江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．方程组 的解集为 |
B．若 ， ，则 |
C．若复数 ， 满足 ，则 或 |
D．若 ， ，则 |
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9 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，
；
(2)求证：
．
．(1)求证：当
时，；(2)求证：
．
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2023-10-11更新
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588次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题辽宁省沈阳市小三校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当在
处取得极小值－1时，求的解析式；
(2)当
时，求在区间
上的最值；
(3)当
且
时，若
，，求a的取值范围．
．(1)当
在处取得极小值－1时，求的解析式；(2)当
时，求在区间上的最值；(3)当
且时，若，，求a的取值范围．
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