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| 共计 36 道试题

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一键智能选题

2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知

在

处取得极大值，则

的值为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-05-06更新 | 281次组卷 | 2卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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2023·广西柳州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)求函数

的值域；
(2)设

，当

时，函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2023-01-11更新 | 842次组卷 | 5卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-01-09更新 | 351次组卷 | 3卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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16-17高二下·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)若函数

在区间

上是增函数，求实数

的取值范围．
(2)若

在

时恒成立，求实数

的取值范围．

2022-04-10更新 | 1367次组卷 | 9卷引用：河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题

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11-12高二下·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的加减法直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . 已知曲线

在点

处的切线

平行于直线

，且点

在第三象限．
(1)求

的坐标；
(2)若直线

，且l也过切点

，求直线l的方程．

2022-03-11更新 | 724次组卷 | 30卷引用：2011-2012学年河南省淇县高级中学高二下学期第一次月考理科数学试卷

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2430次组卷 | 25卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

，则（）

A．当

时，

B．

，方程

有实根

C．方程

有3个不同实根的一个必要不充分条件是“

”

D．若

，

且方程

有1个实根，方程

有2个实根，则

2021-12-30更新 | 720次组卷 | 7卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题

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14-15高三·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

，

为正实数，直线

与曲线

相切，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

，

2021-09-26更新 | 1962次组卷 | 13卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4022次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年河南省淇县高中高二下第二次月考理科数学试卷

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11-12高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为_________．

2021-09-12更新 | 1097次组卷 | 43卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文）试题

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