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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 49412次组卷 | 49卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 58322次组卷 | 83卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系 利用导数证明不等式
3 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 38681次组卷 | 67卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 55270次组卷 | 88卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
5 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45159次组卷 | 73卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
6 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 27024次组卷 | 47卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
7 . 设函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.
2021-06-07更新 | 32891次组卷 | 49卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 由直线与圆的位置关系求参数
真题 名校
8 . 若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（       ）
A．y=2x+1B．y=2x+C．y=x+1D．y=x+
2020-07-08更新 | 40289次组卷 | 120卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2024·河南·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值
9 . 已知函数在点处的切线与直线垂直．
(1)求；
(2)求的单调区间和极值．
2024-01-19更新 | 7565次组卷 | 10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
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15-16高三上·山东威海·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
10 . 设函数，在上的导函数存在，且，则当时（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-23更新 | 7884次组卷 | 25卷引用：2016届山东省乳山市一中高三10月月考理科数学试卷
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